新交通法规对机动车闯红灯违法影响效果

　　文/裘晨璐  许卉莹 邵志骅   唐礼虎

 

 

　　闯红灯是比较严重的违法行为，不仅影响了正常的交通秩序，同时也将自己和别人的生命财产安全置于危险之中，带来的后果是交通事故的增加，甚至是死亡人数的增加。据统计，因闯红灯而发生的事故占事故总数的2.5％。公安部在012年10月8日发布了《机动车驾驶证申领和使用规定》（公安部第123号令，以下简称新交规），并于2013年1月1日起正式执行。其中进一步加大对严重危害交通安全的违法行为的惩处力度，新交规大大加强了包括机动车闯红灯在内的违规行为的处罚力度，如闯红灯交通违法记分将由3分提高到6分，提高了违法成本，从而提高广大交通参与者对闯红灯危害性的认识。新交规发布及实施以来，机动车闯红灯数量下降明显。以黑龙江省为例，2012年11月至2013年2月机动车闯红灯数量分别为24434,19175,7004,6638起，同比分别下降21.8%,21.5%,63.5%,5.2%。从数据可看出，新交规发布及实施对于闯红灯违法行为有很明显的影响，我们可以通过建立相关数据模型来评估和预测影响的大小，从而对以后交通管理科学决策提供数据依据和技术支撑，具有显著的现实意义。

 

 

 

 

　　我们对黑龙江省2007年1月至2013年9月的闯红灯违法行为数量进行了分析。如图1所示，闯红灯违法行为数量序列记为{X_t}，下标t代表时间。新交规的发布时间（T₁=2012年10月）和正式实施时间（T₂=2013年1月）分别用蓝色点线和红色虚线标出。观察可见：在T₁前，闯红灯数量呈明显上升趋势；自T₁后，受政策干预的影响，闯红灯违法数量呈大幅下降趋势；在T₂点，数据在较大幅度下降后开始恢复上升趋势。

 

 

　　不同于回归分析模型，时间序列模型寻找序列相关关系的统计规律，并寻求适当的数学模型来描述这种规律。类似于短时交通量预测，闯红灯违法数据也可以通过时间序列模型来进行分析。时间序列经常会受到特殊事件的影响，这类外部事件称为干预。由Box和Tiao提出的干预分析模型是对受政策干预（或其他突发事件）影响的时间序列建模的有效方法。干预模型的基本思想为：首先利用干预影响之前的数据，建立时间序列模型；然后利用此模型进行外推预测，作为假设不受干预影响情况下的预测值，将受干预影响的实际值减去该预测值，利用这些结果识别干预效应的形式；最后估计出一个总的干预分析时间序列模型，从而来评估政策干预对闯红灯违法数据的具体影响。

 

图1 黑龙江省闯红灯违法行为数量序列

 

　　从图1可以看出，可以选定T₁=2012年10月为干预时刻来进行分析。首先对T₁前数据建立时间序列模型，分析在没有政策干预的情况下黑龙江省机动车闯红灯违法数量的发展趋势；然后再对政策干预后的数据建立干预分析模型，研究新交规的政策干预对黑龙江省机动车闯红灯违法行为发展动态的影响。

 

 

 

 

　　机动车闯红灯违法行为数据存在明显趋势，属于非平稳时间序列。对非平稳时间序列，一般先对其做平稳化处理，然后再对处理后序列建立ARMA模型，之后转变该模型使之适应于平稳化处理前的序列，转化后的模型称为差分整合自回归滑动平均(ARIMA)模型。时间序列的建模可分为以下几个步骤：数据预处理、模型识别、参数估计、模型检验和模型应用。具体到黑龙江省闯红灯违法数量序列，建模流程如下：

 

 

　　1、数据预处理

 

 

　　数据预处理就是在建模之前先对原始数据做平稳化处理、白噪声检验和离群值检验，使得处理后数据满足ARMA模型的假设，为建模做好准备工作。

 

 

　　首先对序列做平稳化处理。对{X_t}进行一阶差分运算后得到一个新序列{Y_t},Y_t=∇X_t=X_t-X_t-1，序列{Y_t}代表每月的环比变化量。新序列{Y_t}始终围绕在一个常数值附近随机波动，而且波动无明显趋势及无周期特征。我们认为新序列{Y_t}是平稳的。

 

 

　　在建模之前，还需检验序列是否为白噪声序列。采用Ljung–Box检验法对新序列{Y_t}做随机性检验，检验的结果为显著性概率p=0.018<0.025。这说明，{Y_t}为纯随机性序列的可能性小于5%，即月环比变化序列{Y_t}是有规律可循的，可以对其建立ARMA模型。

 

 

　　在数据的采集过程中，不可避免会产生离群值。在建模前，还需对序列做离群值检验。应用t检验法的基本思想，考察单个样本和样本均值的偏离程度，若样本值与样本均值之间的距离大于2倍标准差，则认为该样本为离群值。经检测，每月的环比变化量序列{Y_t}在2009年10月，2010年2月、11月、12月，2012年9月共5个时间点存在离群值。在后续建模中，我们将这些离群值信息纳入到模型中。

 

 

　　2、模型识别

 

 

　　模型识别，就是对给定的时间序列选取适当的模型阶数p,d,q。在前面预处理过程中，通过一阶差分，将非平稳序列{X_t}转换为平稳序列{Y_t}，差分阶数d=1。对于平稳序列，识别p,q的主要根据是序列的自相关函数和偏自相关函数的特征。若序列的偏自相关函数在滞后p阶以后截尾，而且它的自相关函数拖尾，则可判断此序列是ARMA(p,0)序列。若序列的自相关函数在滞后q阶以后截尾，而且它的偏自相关函数拖尾，则可判断此序列是ARMA(0,q)序列。若序列的自相关函数、偏相关函数都呈现拖尾形态，则此序列是ARMA序列。我们根据序列{Y_t}的样本自相关函数和偏相关函数，初步选定模型的阶数为p=1,q=1。

 

 

　　3、参数估计

 

 

　　在选定模型阶数p,d,q之后，对已识别模型中的若干参数的估计计算，称为参数估计。对于待选模型ARMA(1,1)，模型参数的估计结果为：
　　(Y_t－377₂₄₈)=－0.02_0.54(Y_t-1－377₂₄₈)+ϵ_t－0.17_0.52ϵ_t-1)－4301P_t^2009.10+5746P_t^2010.2－746P_t^2010.11+7456P_t^2010.12+3458P_t^2012.8

 

 

　　上式中，模型参数的下标为该参数的标准差，P_t代表单位冲击函数，－4301P_t^2009.10+5746P_t^2010.2－

746P_t^2010.11+7456P_t^2010.12+3458P_t^2012.8代表离群点修正。

 

 

　　在上述ARMA(1,1)模型中，一阶自回归参数ϕ1的估计值仅为-0.02，远小于标准差0.54。该系数估计不显著，故而我们将模型修正为ARMA(0,1)。重新估计模型参数，转换模型使之适应于原始序列，得到序列{X_t}的ARIMA(0,1,1)模型，其数学表达式如下：

       X _t = X _{t - 1} + 3 7 8 _{2 4 8} + ϵ _t－ 0 . 1 6 _{0 . 1 2} ϵ _{t - 1}－4311P_t^2009.10+
5734P_t^2010.2－780P_t^2010.11+7449P_t^2010.12+3472P_t^2012.9

　　

 

　　4、模型诊断

 

 

　　令代表模型对观测值X_t的估计值，e_t=X_t－为拟合残差。模型的显著性检验即检验残差序列是否为白噪声序列。一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信息，即残差序列应该为白噪声序列。反之，如果残差序列为非白噪声序列，那就意味着残差序列中还残留着相关信息未被提取，这就说明拟合模型不够有效。采用Ljung–Box检验法对残差序列et做白噪声检验，检验得显著性概率值为p=0.9973。这说明，序列{e_t}为白噪声序列得可能性大于99%，模型通过模型显著性检验。

 

 

　　5、模型解释与预测

 

 

　　根据模型来看，在政策干预之前：违法数据呈上升趋势，每月增长约378起，略有波动；月增长130起以上的概率大于68%。我们利用ARIMA模型进行外推，预测2012年10月至2013年9月的闯红灯违法数据，预测结果如图2所示。其中，红色虚线和和蓝色点线分别画出了预测值的95%和80%置信区间。置信区间展现的是真实值有一定概率落在预测值结果周围的程度。模型预测2013年1月的闯红灯数量落在22498至41311区间内的概率大于95%，落在27414至38395区间内的概率大于95%。

 

图2 ARIMA模型预测

 

 

 

　　根据前述的ARIMA时间序列模型预测，黑龙江省2012年10月之前的闯红灯违法数量将持续呈上升趋势。但我们将模型的预测结果与真实数据进行了对比，该省闯红灯违法数量自2012年11月以来呈现下降趋势，并且持续位于预测值95%置信区间以外，即可能性小于5%的小概率的事件持续发生了。因此可以看出，新交规政策的干预对该省闯红灯违法数量的趋势产生了显著的影响。这种影响可以通过建立干预分析模型来进行分析。具体到黑龙江省的闯红灯违法行为数据来进行干预分析建模，其基本流程如下：

 

 

　　1、模型解释与预测

 

 

　　干预分析模型可以表示为：

 

 

　　(1－Σ^p_i=1ϕ_iB_ⁱ)(∇^dX_t－μ)=(1+Σ^p_i=1θ_iBⁱ)ϵ_t+Z_t

 

　　其中，Z_t代表干预效应项，它是干预变量的函数。假设T为干预时间。干预变量有两种基本的形式：一种是持续性的干预变量，可以用阶跃函数；第二种是短暂性的干预变量，用单位脉冲函数。干预效应按其影响的形式，归纳起来有四种类型，如图3。

 

图3 干预效应基本形式

　

 

　　a），表示干预的影响突然开始并长期持续。

 

 

　　b），表示干预的影响突然开始，但只在该时刻或者某段时间内有影响。

 

 

　　c），表示干预的影响逐渐开始，其全部影响要经历较长时期方能充分体现。

 

 

　　d），表示干预的影响突然开始，但是该影响以几何形式减弱以至最终消失。

 

 

　　在实际问题中，需要将以上基本形式结合起来，对干预效应建模。

 

 

　　2、建模过程描述

 

 

　　利用已建立的时间序列模型进行外推预测，得到干预效应的影响结果如图4所示。

 

　　图4干预效应影响图

 

　　图5干预模型拟合

 

 

　　观察图4，干预效应的影响模式与图3中的模式(a)或者模式(c)较为类似。根据参数估计的结果不断调整模型阶数，我们最终将干预模型选定为：

 

　　

　　模型的拟合结果如图5所示。

 

图5 干预模型拟合
 

　　3、模型诊断

 

 

　　我们采用Ljung–Box检验法对上述模型的残差序列{e_t}做模型显著性检验，检验的结果表明序列{et}为白噪声序列的可能性大于99%，模型通过显著性检验。

 

 

　　我们通过模型可决系数R²来评价模型的拟合效果。该指标介于0和1之间，越接近于1，则模型拟合优度越好。令X_i代表观测数据，上升趋势代表观测数据均值，X.i代表拟合数据，那么

 

 

　　4、政策影响评估

 

 

　　根据时间序列干预分析模型可以预测得出：如果没有政策的干预，黑龙江省机动车闯红灯数量将持续呈平稳线性上升趋势，每月增长约378起。从2012年10月后受新交规政策干预的影响，该指标不仅没有持续之前增长的趋势，反而大幅下降。通过模型计算得出：政策干预影响使得该指标值分别在2012年11、12月和2013年1月分别下降了7385、5706和12692起，政策干预影响非常显著。

 

 

 

 

　　通过建立干预分析模型，我们对黑龙江省的闯红灯违法数据进行了分析，新交规发布的干预效用明显。该模型的拟合优度较好，并且通过显著性检验。这说明干预模型是定量分析政策对交通管理违法行为影响的有效手段之一，将广泛应用于交通管理决策效果评估，为科学管理提供技术支撑。

 

 

　　（作者单位：公安部交通管理科学研究所）